Relazione di dipendenza dalla densita'

Un aspetto importante per comprendere l'affermazione di un qualsiasi processo evolutivo e' quello relativo agli effetti densita'- dipendenti, che possono entrare in gioco in qualsiasi stadio del ciclo di sviluppo degli Artropodi. La espressione differenziata del fenomeno nelle varie fasi del ciclo complica l'analisi del problema. Si puo' pertanto semplificare lo studio assumendo come preponderante il fenomeno che coinvolge gli adulti, il cui numero alla generazione t viene indicato con Nt. Nella equazione (9) si nota come la dipendenza dalla densita' non segua una relazione lineare nel passare da una generazione all'altra:

Nt+1= l Nt(Nt)-b                                                     (9)

Il parametro l e' un termine di incremento (Krebs, 1978) e b e' una costante fenomenologica. Tale costante puo' assumere valori minori o maggiori di 1. Il caso particolare in cui b=1 corrisponde ad una perfetta dipendenza dalla densita' (Nt+1= l). Il caso in cui b>1 e' detto di sovracompensazione ("overcompensanting") mentre, con b<1, la situazione e' di sottocompensazione ("undercompensanting"). In questo secondo caso, l'applicazione di un trattamento al tempo t che riduca la densita' numerica della popolazione fa s“ che la consistenza numerica della generazione al tempo t+1 sia piu' ridotta rispetto ad aree non trattate (Fig. 6).

Fig. 6- Relazione densita'-dipendente di sottocompensazione.

Nel caso di sovracompensazione una analoga applicazione produrrebbe nella generazione successiva incrementi di densita' superiori alla normalita' (Fig. 7).

Fig. 7- Relazione densita'-dipendente di sovracompensazione.

In altre parole, mentre nel primo caso quanto piu' si abbassa il livello numerico della popolazione tanto piu' lo si ritrova basso nella generazione che segue, nel caso opposto a grosse riduzioni di densita' la popolazione risponde con incrementi via via piu' elevati. L'aspetto della densita'-dipendenza puo' essere sfruttato in termini operativi. Infatti, con b<1, e' da attendersi, al tempo t+1, una densita' di popolazione piu' bassa nelle regioni trattate che non in quelle non trattate. In questo caso l'effetto delle migrazioni risulta piu' significativo. Infatti, il valore di m richiesto per mantenere la sensibilita' nelle popolazioni trattate, sara' piu' basso. Il contrario si verifica nelle situazioni in cui b>1. La resistenza, pertanto, apparira' piu' rapidamente nelle popolazioni con dipendenza dalla densita' sovracompensante e piu' lentamente nelle altre. Cos“ TR incrementa quanto piu' decresce il parametro b. Nella realta' le popolazioni, per la maggior parte, seguono la regola della sottocompensazione. Tra le specie piu' studiate in pieno campo, quella che ha manifestato il piu' pronunciato grado di sovracompensazione e' stata la dorifora della patata. Spesso grosse divergenze si manifestano tra le indicazioni di pieno campo e quelle di laboratorio. Queste differenze impongono cautela nell'estrapolare dati di laboratorio al fine di definire una situazione reale. Il parametro TR puo' essere correlato con b e con m. Da Comins (1977b) proviene la seguente relazione:

TR (m; b=1)= TR (0; b=1)["migrazione"/(1-w)]        (10)

,in cui:

Nella relazione (10) si puo' notare come TR (m; b=1) tenda ad aumentare al crescere di w. La dipendenza da w risulta pertanto piu' pronunciata per bassi dosaggi del pesticida:

TR ____>° <===> w ____>1.

Con b<1 la espressione si complica: basse dosi di pesticida hanno un effetto limitato, alte dosi hanno un effetto notevole ma causano un incremento della migrazione. Il risultato finale, con b<1, e' un allungamento di TR per alti e per bassi livelli di selezione ed un raccorciamento per livelli intermedi.