"Total cost"= Aw + B ln(1/w)+ (dT0)C/[expdT0/ln(1/w)-1] (14)Nella (14) TR e' espresso secondo la relazione che lo lega a T0 ed al parametro 1/w (vedi (7)). Il termine C definisce il costo fisso della resistenza ed e' dato da C' [exp(d)-1]/(dT0); con d tendente a zero C si riduce a C'/T0 (costo annuo ad interessi nulli per la ricerca dei nuovi prodotti). Dalla (14) emerge la considerazione per cui, aumentando i dosaggi, si riduce il costo relativo ai danni arrecati alle colture ma, al contempo, aumentano i costi di applicazione e di ricerca (la resistenza si sviluppa piu' velocemente con l'aumento delle dosi). Per specifici gruppi di valori di A, B, C e dT0 e livelli intermedi di w (fra 0 e 1) e' possibile rendere minimo il costo totale. In Fig. 15 sono riportati i dosaggi ottimali (linea continua) ed i costi totali associati (linea tratteggiata) come come funzioni di dT0 per valori rappresentativi di A, B, C.
Fig. 14- La curva continua mostra il dosaggio di pesticida (misurato come ln(1/w)) che minimizza il costo associato ai "pests". La curva tratteggiata mostra i corrispondenti costi minimizzati (A=1; B=0,2; C=0,2).
Per una combinazione di bassi tassi di interesse e tempi brevi di evoluzione della resistenza (dT0<<1), la strategia ottimale suggerisce dosaggi relativamente bassi (il corrispondente costo totale minimizzato e', necessariamente, relativamente alto). All'opposto, con dT0>>1, i dosaggi ottimali sono relativamente alti (i costi totali sono relativamente bassi). In altre parole, la parte di destra in Fig. 15 corrisponde a tempi di evoluzione della resistenza piu' lunghi di quelli di attuazione degli investimenti per la ricerca (inversamente proporzionali ai tassi di interesse); la resistenza e' effettivamente lungi dal comparire e i dosaggi ottimali possono essere alti. La parte di sinistra del grafico corrisponde a tempi di evoluzione della resistenza relativamente brevi rispetto a quelli di ricerca; la resistenza compare e la"useful pesticide life" puo' essere estesa attraverso dosaggi piu' bassi. I due attori della scena, industrie chimiche ed agricoltori, tendono a governare il processo secondo i rispettivi interessi. Le prime tenderanno a stare nella parte destra di Fig. 15 onde trarre profitti a breve termine. I secondi, invece, potrebbero tendere a stare nella parte sinistra, cos“ da diluire nel lungo periodo i costi della ricerca. Per poter attuare le decisioni ottimali comunque non si puo' prescindere da una completa conoscenza della biologia dei singoli gruppi, ognuno dei quali rappresenta un caso particolare del fenomeno generale. Clark (1976) ha analizzato profondamente la problematica in merito ai differenti interessi in gioco nelle attivita' di pesca, caccia alle balene, taglio del legname.